Die Hypothese soll auf ihre Gültigkeit in der Grundgesamtheit überprüft werden. Im Allgemeinen ist die Grundgesamtheit so umfangreich, dass ein Überprüfen in der vollständigen Grundgesamtheit zu aufwendig oder gar nicht realistisch wäre. Hier hilft die Statistik: Der Grundgesamtheit wird eine Stichprobe entnommen. In dieser Stichprobe werden die Daten erhoben, ausgewertet und die Gültigkeit der Hypothese geprüft. Dieses Ergebnis der Überprüfung wird auf die Grundgesamtheit zurückgeschlossen: Was in der der Stichprobe gilt, gilt auch in der Grundgesamtheit.

Drei Aspekte nehmend wesentlich auf die Größe der Stichprobe Einfluss: Der Aufwand, der investiert werden soll; die Ungenauigkeit, mit der eine ausreichende Aussagekraft des Ergebnisses erzielt wird; das Risiko, beim Rückschluss einen statistischen Fehler zu begehen. In diesem Spannungsfeld gilt es die Balance zu finden: Mit vertretbarem Aufwand ein Ergebnis mit vertretbarer Ungenauigkeit zu finden, das mit einem vertretbaren Risiko des Irrtums auf die Grundgesamtheit zurückgeschlossen werden kann.

Beispiel: Soll eine Hypothese überprüft werden, die besagt, dass mehr als die Hälfte für etwas sind, kann ein verhältnismäßig ungenaues Ergebnis toleriert werden, wenn die Verteilung 70% für 30% gegen wäre. Eine Ungenauigkeit von 10% wäre unbedenklich in der Ergebnisinterpretation. Liegt das Ergebnis hingegen nahe 50%, darf die Ungenauigkeit nicht zu groß sein, da sich das Ergebnis gegebenenfalls umkehren könnte.

Eine übliche Konvention für ein vertretbares Risiko des Irrtums liegt bei 5%.