Wissenschaftliches Arbeiten@GJW:
DE
Statistik anwenden
Die Hypothese soll auf ihre Gültigkeit in der Grundgesamtheit überprüft werden. Im Allgemeinen ist die Grundgesamtheit so umfangreich, dass ein Überprüfen in der vollständigen Grundgesamtheit zu aufwendig oder gar nicht realistisch wäre. Hier hilft die Statistik: Der Grundgesamtheit wird eine Stichprobe entnommen. In dieser Stichprobe werden die Daten erhoben, ausgewertet und die Gültigkeit der Hypothese geprüft. Dieses Ergebnis der Überprüfung wird auf die Grundgesamtheit zurückgeschlossen: Was in der der Stichprobe gilt, gilt auch in der Grundgesamtheit.
Drei Aspekte nehmend wesentlich auf die Größe der Stichprobe Einfluss: Der Aufwand, der investiert werden soll; die Ungenauigkeit, mit der eine ausreichende Aussagekraft des Ergebnisses erzielt wird; das Risiko, beim Rückschluss einen statistischen Fehler zu begehen. In diesem Spannungsfeld gilt es die Balance zu finden: Mit vertretbarem Aufwand ein Ergebnis mit vertretbarer Ungenauigkeit zu finden, das mit einem vertretbaren Risiko des Irrtums auf die Grundgesamtheit zurückgeschlossen werden kann.
Beispiel: Soll eine Hypothese überprüft werden, die besagt, dass mehr als die Hälfte für etwas sind, kann ein verhältnismäßig ungenaues Ergebnis toleriert werden, wenn die Verteilung 70% für 30% gegen wäre. Eine Ungenauigkeit von 10% wäre unbedenklich in der Ergebnisinterpretation. Liegt das Ergebnis hingegen nahe 50%, darf die Ungenauigkeit nicht zu groß sein, da sich das Ergebnis gegebenenfalls umkehren könnte.
Eine übliche Konvention für ein vertretbares Risiko des Irrtums liegt bei 5%.
EN
Applying Statistics
The hypothesis should be tested for its validity in the population. In general, the population is so large that testing the entire population would be too complex or even unrealistic. This is where statistics help: a sample is taken from the population. In this sample, the data is collected, evaluated and the validity of the hypothesis is tested. This result of the test is extrapolated to the population: what is true in the sample also applies to the population.
Three aspects have a significant influence on the size of the sample: the effort that is to be invested; the inaccuracy with which a sufficiently meaningful result is achieved; the risk of making a statistical error when drawing conclusions. In this area of tension, it is important to find a balance: to find a result with acceptable inaccuracy with reasonable effort, which can be extrapolated to the population with a reasonable risk of error.
Example: If a hypothesis is to be tested that states that more than half are for something, a relatively inaccurate result can be tolerated if the distribution is 70% for 30% against. An inaccuracy of 10% would not cause any problems in the interpretation of the result. If, on the other hand, the result is close to 50%, the inaccuracy cannot be too large, as the result could possibly be reversed.
A common convention for an acceptable risk of error is 5%.
Geplante/Erforderliche Verbesserungen
tbd
